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2021年山東專升本《高等數學Ⅱ》考試大綱(考試要求)
2021-07-21
來源:好老師專升本
閱讀 1367
導讀:2021年山東專升本《高等數學Ⅱ》考試采用閉卷、筆試形式。試卷滿分 100 分,考試時間 120 分鐘??荚囶}型從選擇題、填空題、判斷題、計算題、解答題、證明題、應用題中選擇。具體考試內容和要求請看下方。

2021年山東專升本《高等數學Ⅱ》考試采用閉卷、筆試形式。試卷滿分 100 分,考試時間 120 分鐘??荚囶}型從選擇題、填空題、判斷題、計算題、解答題、證明題、應用題中選擇。具體考試內容和要求請看下方。

2021年山東專升本《高等數學Ⅱ》考試大綱(考試要求)

考試內容與要求

本科目考試要求考生掌握高等數學的基本概念、基本理論和基本方法, 主要考查學生識記、理解、計算、推理和應用能力,為進一步學習奠定基礎。具體內與要求如下:

一、函數、極限與連續

(一)函數

1. 理解函數的概念,會求函數的定義域、表達式及函數值,會建立應用問題的函數關系。

2. 掌握函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

3. 理解分段函數、反函數和復合函數的概念。

4. 掌握函數的四則運算與復合運算。

5. 掌握基本初等函數的性質及其圖形,理解初等函數的概念。

6. 理解經濟學中的幾種常見函數(成本函數、收益函數、利潤函數、需求函數和供給函數)。

(二)極限

1. 理解數列極限和函數極限(包括左極限和右極限)的概念。理解函數極限存在與左極限、右極限存在之間的關系。

2. 了解數列極限和函數極限的性質。了解數列極限和函數極限存在的兩個收斂準則(夾逼準則與單調有界準則)。熟練掌握數列極限和函數極限

的四則運算法則。

1. 理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系。會比較無窮小量的階(高階、低階、同階和等價)。會用等價無窮小量求極限。

(三)連續

1. 理解函數連續性(包括左連續和右連續)的概念,掌握函數連續與左連續、右連續之間的關系。會求函數的間斷點并判斷其類型。

2. 掌握連續函數的四則運算和復合運算。理解初等函數在其定義區間內的連續性,并會利用連續性求極限。

3. 掌握閉區間上連續函數的性質(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零點定理),并會應用這些性質解決相關問題。

二、一元函數微分學

(一)導數與微分

1. 理解導數的概念及幾何意義,會用定義求函數在一點處的導數(包括左導數和右導數)。會求平面曲線的切線方程和法線方程。理解函數的可導性與連續性之間的關系。

2. 熟練掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則,熟練掌握基本初等函數的導數公式。

3. 掌握隱函數求導法、對數求導法。

4. 理解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數。

5. 理解微分的概念,理解導數與微分的關系,掌握微分運算法則,會求函數的一階微分。

(二)中值定理及導數的應用

1. 理解羅爾定理、拉格朗日中值定理。會用羅爾定理和拉格朗日中值定理解決相關問題。


1. 理解函數極值的概念,掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法,會利用函數的單調性證明不等式,掌握函數最大值和最小值的求

法及其應用。

2. 會用導數判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點以及水平漸近線與垂直漸近線。

3. 理解邊際函數、彈性函數的概念及其實際意義,會求解簡單的應用問題。

三、一元函數積分學

(一)不定積分

1. 理解原函數與不定積分的概念,了解原函數存在定理,掌握不定積分的性質。

2. 熟練掌握不定積分的基本公式。

3. 熟練掌握不定積分的第一類、第二類換元法和分部積分法。

(二)定積分

1. 理解定積分的概念及幾何意義,了解可積的條件。

2. 掌握定積分的性質。

3. 理解積分上限的函數,會求它的導數,掌握牛頓-萊布尼茨公式。

4. 熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

5. 會用定積分表達和計算平面圖形的面積。

6. 會利用定積分求解經濟分析中的簡單應用問題。

四、多元函數微積分學

(一)多元函數微分學

1. 了解二元函數的概念、幾何意義及二元函數的極限與連續概念。

2. 理解二元函數偏導數和全微分的概念。掌握二元函數的一階、二階偏導數的求法,會求二元函數的全微分。

3. 掌握復合函數一階偏導數的求法。

4. 掌握由方程 F(x, y, z) = 0 所確定的隱函數 z = z(x, y) 的一階偏導數的計算方法。

5. 會求二元函數的無條件極值。

(二)二重積分

1. 理解二重積分的概念、性質及其幾何意義。

2. 掌握二重積分在直角坐標系下的計算方法。

五、常微分方程

1. 理解微分方程的定義,理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。

2. 掌握可分離變量微分方程的解法。

3. 掌握一階線性微分方程的解法。

以上就是2021年山東專升本《高等數學Ⅱ》考試大綱的全部內容,想要報考山東專升本考試的同學請仔細查看,對于考試重難點重點掌握。關注山東好老師專升本官網,了解更多招生計劃、招生簡章、錄取分數線、升本政策等更多升本資訊。

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